Codeforces Round #372 +#373 部分题解-白红宇

Codeforces Round #372 +#373 部分题解

阅读量：5264 次

发布时间：2019-06-14

本文共 9643 字，大约阅读时间需要 32 分钟。

用了两场比赛上Div 1感觉自己好腊鸡的说。。。以下是这两场比赛的部分题解（不得不说有个黄学长来抱大腿还是非常爽的）

Round #372 :

Div 2 A:

题意：给定N个输入和一个时间长度M，每次输入屏幕上增加一个字符，若两个输入间隔大于M则屏幕上的字符会被清空，问结束时屏幕上还有多少个字符

直接模拟没有什么好说的

代码：

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 using namespace std; 6 int main(){ 7     int n,c; 8     scanf("%d%d",&n,&c); 9     int last=0,cnt=0;10     for (int i=1;i<=n;i++) {11         int x;12         scanf("%d",&x);13         if (x-last>c) cnt=0;14         last=x;cnt++;15     }16     printf("%d\n",cnt);17     return 0;18 }

Crazy Computer

Div 2 B：

题意：给定一个字符串，其中某些字符未知，要求给出一个可能的字符串，使得存在一个包含26个大写字母的长度为26的连续子串

这题也是直接乱搞吧大概，我的思路就是统计每个子串中是否有重复，没有就说明合理然后随便构造一个答案就行了

代码：

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 using namespace std; 6 char s[50100]; 7 int a[30],n; 8 int cnt=0; 9 int main(){10     scanf("%s",s+1);11     int n=strlen(s+1);12     int l=1;13     int cnt=0;14     for (int i=1;i<=n;i++){15         if (s[i]=='?') {16             cnt++;17         }else {18             int t=s[i]-'A'+1;19             if (a[t]==1) {20                 while (s[i]!=s[l]) {21                     if (s[l]=='?') {22                         cnt--;23                     }else a[s[l]-'A'+1]--;24                     l++;25                 }26                 if (s[l]=='?') cnt--;27                 else a[s[l]-'A'+1]--;28                 l++;29             }30             a[t]++;31         }32         if (i-l+1==26) {33             for (int j=1;j

Complete the Word

Div 2 C and Div 1 A:

题意：给定一个数和两个操作，一个操作为+k，另一个操作为开根号然后k=k+1，初始时数为1，k=1，求达到k=n+1时的操作数

考虑构造一个可行方案，设执行开方操作后那个数为t，那么有$t=mk,m\in \mathbb N$（若不满足则下一次无法开方）同时考虑开方操作前有$t^2=n(k-1),n \in \mathbb N$所以令$t=k(k-1)$ 即可

代码：

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll n,x; 8 int main(){ 9 cin>>n;10 x=2;11 for (ll i=1;i<=n;i++) {12     ll ans=(i+1)*(i+1)*i-x/i;13     cout<
           
            <

Plus and Square Root

Div 2 D and Div 1 B：

题意：给定一张图，其中某些边的长度未知，求是否存在一种方案，使得最短路为L

先分层建图，求出经过k条未知边的最短路，然后从经过未知边数从小到大开始处理，直接构造出经过k条未知边，最短路为L的路径，可以得出，若无法构造出小于k条未知边的最短路为L的路径，那么该构造方式不会出现更短的路径。

这道题在考试时没秒出来，考完才发现写成大根堆+构图构太大MLE了囧。。。(不然说不定一场DIV 1了哼～）

代码：

1 #include
       
          2 #include
        
           3 #include
         
            4 #include
          
             5 #include
           
              6 using namespace std;  7 typedef long long ll;  8 typedef pair
            
             ii; 9 typedef pair
             
               iii; 10 #define maxn 1001000 11 #define maxm 20100 12 #define se second 13 struct edges{ 14 int to,next;ll dis;int b; 15 }edge[maxm]; 16 int id[1010][1010]; 17 int nxt[maxn],l; 18 inline void addedge(int x,int y,ll z,int b) { 19 edge[++l]=(edges){y,nxt[x],z,b};nxt[x]=l; 20 } 21 #define INF 0x7fffffff 22 #define MAXINF INF*1ll*INF 23 #define fi first 24 #define inf 10000000000000ll 25 int clo=0; 26 int f[maxn],e[maxn]; 27 ll dis[maxn]; 28 bool b[maxn]; 29 int n; 30 inline void dij(int x,int y) { 31 for (int i=1;i<=clo;i++) dis[i]=MAXINF; 32 dis[id[x][y]]=0; 33 static priority_queue
              
               
                ,greater
                
                  > q; 34 q.push(iii(0,ii(x,y))); 35 while (!q.empty()){ 36 iii x=q.top();q.pop(); 37 int u=x.se.fi,v=x.se.se; 38 if (b[id[u][v]]) continue; 39 b[id[u][v]]=1; 40 for (int i=nxt[u];i;i=edge[i].next){ 41 ii t; 42 if (edge[i].dis==inf) t=ii(edge[i].to,v+1); 43 else t=ii(edge[i].to,v); 44 if (edge[i].dis==inf&& v==n-1) continue; 45 if (dis[id[t.fi][t.se]]>dis[id[u][v]]+edge[i].dis) { 46 dis[id[t.fi][t.se]]=dis[id[u][v]]+edge[i].dis; 47 f[id[t.fi][t.se]]=id[u][v];e[id[t.fi][t.se]]=i; 48 q.push(iii(dis[id[t.fi][t.se]],t)); 49 } 50 } 51 } 52 return ; 53 } 54 #define M 10010 55 #define N 1010 56 int x[M],y[M]; 57 ll w[M]; 58 int m,s,t; 59 int main(){ 60 ll l; 61 scanf("%d%d%I64d%d%d",&n,&m,&l,&s,&t); 62 s++;t++; 63 for (int i=1;i<=n;i++) 64 for (int j=0;j
                 
                  l-i) continue; 85 printf("YES\n"); 86 int u=id[t][i],tmp=l-dis[id[t][i]]%inf; 87 int cnt=0; 88 while (u!=id[s][0]) { 89 if (edge[e[u]].dis==inf) { 90 cnt++; 91 if (cnt==i) w[edge[e[u]].b]=tmp; 92 else { 93 w[edge[e[u]].b]=1; 94 tmp--; 95 } 96 } 97 u=f[u]; 98 } 99 for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d %I64d\n",x[i]-1,y[i]-1,w[i]?w[i]:inf);100 return 0;101 }102 printf("NO\n");103 return 0;104 }

Complete The Graph

Round #373 ：

这一场好像数据出了好多错结果Div 1 unrated了。。。。不过还好Div 2没死然后自己就上Div 1辣（开心），黄学长也因此逃过了掉rate的命运。。。

Div 2 A：

题意：给定一个月亮阴晴圆缺的序列，求判断接下来月亮是变圆还是变缺

直接判断序列是上升还是下降即可，注意0和15即可

代码:

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 using namespace std; 6 int n,a[1000]; 7 int main(){ 8     scanf("%d",&n); 9     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);10     if (a[n]==0) {11         printf("UP\n");12         return 0;13     }14     if (a[n]==15) {15         printf("DOWN\n");16         return 0;17     }18     if (n==1) {19         printf("-1\n");20         return 0;21     }22     if (a[n-1]

Vitya in the Countryside

Div 2 B:

题意：给定一串珠子，有两种操作：给一个珠子涂色，交换2个珠子位置，求使这串珠子黑白相间的最小操作

分黑白黑白黑和白黑白黑白考虑咯，然后每次只判断奇位或偶位，看是不是那种颜色，如果不是再考虑要涂色还是交换（有点口胡写的代码也很挫。。。）

代码：

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 using namespace std; 6 int n,ans,tmp,cnt,sum; 7 char s[100100]; 8 int main(){ 9     scanf("%d",&n);10     scanf("%s",s+1);11     ans=0x7fffffff;12     for (int i=1;i<=n;i++) if (s[i]=='b') cnt++;13     tmp=n/2+n%2-cnt;14         sum=0;15         for (int i=1;i<=n;i++) 16             if (i%2==1&&s[i]=='r') sum++ ;17         if (tmp>=0){18         ans=min(ans,max(tmp,sum));19     }20     tmp-=n%2;21     if (tmp>=0) {22     ans=min(ans,max(tmp,n-cnt-sum));23     }24     cnt=n-cnt;25     tmp=n/2-cnt+n%2;26     sum=0;27     for (int i=1;i<=n;i++) 28         if (i%2==1&&s[i]=='b') sum++;29     if (tmp>=0) {30     ans=min(ans,max(tmp,sum));31     }32     tmp-=n%2;33     if (tmp>=0) { 34     ans=min(ans,max(tmp,n-cnt-sum));35     }36 //    printf("%d %d %d %d\n",tmp,sum,cnt,ans);37     printf("%d\n",ans);38     return 0;39 }

Anatoly and Cockraches

Div 2 C and Div 1 A

题意：给定一个浮点数，有n次四舍五入的机会，求获得最大的数大小

从高位到低位找到第一个大于5的数位进位即可，主要注意输出格式和进位问题就没了

代码：

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 #include
           
             6 using namespace std; 7 typedef pair
            
              ii; 8 #define fi first 9 #define se second10 priority_queue
             
              
               ,greater
               
                 > q;11 int n,m,flag=0,cnt;12 char s[200010];13 int main(){14 scanf("%d%d",&n,&m);15 scanf("%s",s+1);16 for (int i=1;i<=n;i++) {17 if (s[i]=='.') {cnt=i;flag=1;continue;}18 if (flag==1 && s[i]>'4') q.push(i);19 }20 if (!flag) {printf("%s\n",s+1);return 0;}21 flag=1;22 int lst=n+1;23 for (int i=1;i<=m;i++) {24 if (q.empty()) break;25 int u=q.top();q.pop();26 if (u>lst ) break;27 lst=u;28 if (u==cnt+1) {29 int t=u-2;30 while (s[t]=='9') s[t]='0',t--;31 if (t==0) {flag=0;s[t]='1';}32 else s[t]++;33 }34 else {35 s[u-1]++;36 if (s[u-1]>'4') q.push(u-1);37 }38 s[u]=0;39 }40 int n=lst-1;41 for (;s[n]=='0';n--); 42 s[n+1]=0;43 if (s[n]=='.') s[n]=0;44 printf("%s\n",s+flag);45 return 0;46 }

Efim and Strange Grade

Div 2 D and Div 1 B

虽然是一道错题不过解法还是挺机智的

题意：有N个复印机，每个复印机复印文件要ti秒，现在有m个任务，每个任务要求需要x个副本，求复印所需要的最小时间

先把每个复印机投入工作的时间计算出来记为si，然后二分时间T，那么时间T内的副本数就为$\sum_{i=1}^n \lfloor \frac{T-si}{ti} \rfloor$但因为复印机数太多所以还是过不了，考虑到$1<=ti<=1000$ 那么就把复印时间相同的复印机放在一起处理

Div 2 E and Div 1 C

题意：给定一个序列，支持区间加法和区间求其斐波那契数之和

线段树+矩阵乘法裸题，注意点优化就行了，例如lazy直接存斐波那契数的矩阵什么的就没问题了

代码：

1 #include
       
          2 #include
        
           3 #include
         
            4 #include
          
             5 #include
           
              6 #include
            
              7 #include
             
               8 typedef long long ll; 9 #define inf 0x7fffffff 10 #define mod 1000000007 11 using namespace std; 12 int n,m; 13 struct M{ 14 ll v[3][3]; 15 M(){ 16 memset(v,0,sizeof(v)); 17 } 18 friend M operator*(M a,M b){ 19 M c; 20 for(int i=1;i<=2;i++) 21 for(int j=1;j<=2;j++) 22 for(int k=1;k<=2;k++) 23 c.v[i][j]=(c.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j]%mod)%mod; 24 return c; 25 } 26 friend M operator+(M a,M b){ 27 for(int i=1;i<=2;i++) 28 for(int j=1;j<=2;j++) 29 (a.v[i][j]+=b.v[i][j])%=mod; 30 return a; 31 } 32 friend M operator^(M a,int b){ 33 M ans; 34 for(int i=1;i<=2;i++) 35 ans.v[i][i]=1; 36 for(int i=b;i;i>>=1,a=a*a) 37 if(i&1)ans=ans*a; 38 return ans; 39 } 40 }T,U,V; 41 inline void init() { 42 memset(T.v,0,sizeof(T.v)); 43 memset(U.v,0,sizeof(T.v)); 44 memset(V.v,0,sizeof(T.v)); 45 T.v[1][1]=T.v[1][2]=T.v[2][1]=1; 46 U.v[1][1]=V.v[1][1]=V.v[2][2]=1; 47 } 48 #define maxn 100100 49 struct node{ 50 int l,r;M m,lz; 51 }t[maxn*4]; 52 #define lc (x<<1) 53 #define rc (lc+1) 54 #define mid ((l+r)>>1) 55 int a[maxn]; 56 inline void update(int x) { 57 t[x].m=t[lc].m+t[rc].m; 58 } 59 inline void pb(int x) { 60 t[lc].m=t[x].lz*t[lc].m; 61 t[lc].lz=t[x].lz*t[lc].lz; 62 t[rc].m=t[x].lz*t[rc].m; 63 t[rc].lz=t[x].lz*t[rc].lz; 64 t[x].lz=V; 65 } 66 void build(int x,int l,int r) { 67 t[x].l=l,t[x].r=r;t[x].lz=V; 68 if (l==r) { 69 t[x].m=(T^(a[l]-1))*U; 70 return ; 71 } 72 build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r); 73 update(x); 74 return ; 75 } 76 void add(int x,int le,int ri,M y) { 77 int l=t[x].l,r=t[x].r; 78 if (l>ri||r
              
               ri||r